16진수를 10진수로 바꾸기 위해서는 16진수의 각 자릿수에 16의 배수를 곱해서 계산한다. 16진수는 보통 2진수로 변환해서 계산하면 더 쉽다. 16진수를 10진수로 함께 바꾸어 보자.
* 10진수와 16진수
2진수는 2의 배수로 이루어진 수체계로, 한자리가 0, 1의 2개의 수로 구성된다.
10진수는 10의 배수로 이루어진 수체계로, 한자리의 수가 0 ~ 9까지 10개로 구성된다.
16진수는 한자리의 수가 0 ~ 15까지 16개로 이루어진 수로 구성된다.
그런데 16진수는 10 이상을 표현해야 하기 때문에, 10부터는 A, B, C, D, E, F로 표시한다.
A는 10, B는 11, C는 12, D는 13, E는 14, F는 15가 된다.
그러므로 16진수는 0 ~ F까지 15개의 수로 이루어진 수체계다.
* 16진수의 계산
예를 들어 우리가 일상에서 사용하는 10진수인 123은 다음과 같이 해석한다.
이와 동일하게, 16진수 3CF는 다음과 같이 해석한다.
= 768 + 192 + 15 = 975
* 16진수를 2진수로 계산
그런데, 알고 보면 16진수는 2로 잘 나누어지는 수다. 2진수로 계산하면 암산하기 더 쉽기 때문에, 많은 사람들이 16진수를 2진수로 변환해서 계산한다.
위 예시의 16진수 3CF를 2진수로 바꾸면 다음과 같다.
3CF = 3(0011) C(1100) F(1111)
16진수 3CF는 2진수로 0011 1100 1111 이 된다.
2진수는 가장 아랫자리부터 1로 시작해서 2의 배수를 곱하면 된다.
2048*0 + 1024*0 + 512*1 + 256*1 + 128*1 + 64*1 + 32*0 + 16*0 + 8*1 + 4*1 + 2*1 + 1*1
뒤에서부터 1, 2, 4, 8, .... 식으로 2의 배수로 계산하면 쉽다.
값이 있는 것만 더하면
= 512 + 256+ 128 + 64 + 8 + 4 + 2 + 1 = 975
16진수로 직접 계산하는 것이 쉬운 사람도 있고, 2진수로 변환해서 계산하는 것이 쉬운 사람도 있다. 그런데 가능하면 계산기로 계산하시라~
윈도우의 계산기로 계산하면 쉽게 계산할 수 있다.
프로그래머 계산기의 HEX는 16진수이고, DEC는 10진수이며, OCT는 8진수, BIN은 2진수다.
결론은, 계산기로 계산하는 게 쉽고 정확하다.
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